2011年安全工程師《安全生產(chǎn)管理知識》資料:統(tǒng)計描述
四、統(tǒng)計描述與統(tǒng)計推斷
統(tǒng)計的主要工作就是對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計描述和統(tǒng)計推斷。統(tǒng)計描述是統(tǒng)計分析的最基本內(nèi)容,是指應(yīng)用統(tǒng)計指標、統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖等方法,對資料的數(shù)量特征及其分布規(guī)律進行測定和描述;而統(tǒng)計推斷是指通過抽樣等方式進行樣本估計總體特征的過程,包括參數(shù)估計和假設(shè)檢驗兩項內(nèi)容。
?。ㄒ唬┙y(tǒng)計描述
1.計量資料的統(tǒng)計描述
計量資料的統(tǒng)計描述主要通過編制頻數(shù)分布表、計算集中趨勢指標和離散趁勢指標以及統(tǒng)計圖表來進行。
?。?)集中趨勢。指頻數(shù)表中頻數(shù)分布表現(xiàn)為頻數(shù)向某一位置集中的趨勢。
集中趨勢的描述指標:
1)算術(shù)平均數(shù)。
直接法:
x為觀察值,,z為個數(shù) 加權(quán)法又稱頻數(shù)表法,適用于頻數(shù)表資料,當(dāng)觀察例數(shù)較多時用。
f為各組段的頻數(shù)。
2)幾何平均數(shù)(8e.mebic mean)。幾何平均數(shù)用符號G表示。用于反映一組經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對稱分布的變量值在數(shù)量上的平均水平。
直接法:
加權(quán)法又稱頻數(shù)表法,當(dāng)觀察例數(shù)n較大時,可先編制頻數(shù)分布表,用此法計算幾何平均數(shù):
3)百分位數(shù)(percendle)與中位數(shù)(median)。百分位數(shù)是一種位置指標,用符號Px表示常用的百分位數(shù)有p2.5、p5、p25、p50、p95、p95、p99.5等,其中p25、p50、p75又稱為四分位數(shù)。百分位數(shù)常用于描述一組觀察值在某百分位置上的水平,多個百分位結(jié)合使用,可更全面地描述資料的分布特征。
中位數(shù)是一個特定的百分位數(shù)即尸s.,用符號M表示。把一組觀察值按從小到大(或從大到?。┑拇涡蚺帕?,位置居于最中央的那個數(shù)據(jù)就是中位數(shù)。中位數(shù)也是反映頻數(shù)分布集中位置的統(tǒng)計指標,但它只由所處中間位置的部分變量值計算所得,不能反映所有數(shù)值的變化,故中位數(shù)缺乏敏感性。中位數(shù)理論上可用于任何分布類型的資料,但實踐中常用于偏態(tài)分布資料和分布兩端無確定值的資料。其計算方法有直接法和頻數(shù)表法兩種。
直接法:當(dāng)觀察例數(shù)n不大時,此法常用。先將觀察值按大小順序排列,選用下列公式求M.
頻數(shù)表法:當(dāng)觀察例數(shù)n較多時,可先編制頻數(shù)表,再通過頻數(shù)表計算中位數(shù)。
公式為:
式中i是該組段的組距,L為其下限,∑fI為小于L各組的累計頻數(shù),fX為中位數(shù)所在組段的頻數(shù)。
(2)離散趨勢。指頻數(shù)雖然向某一位置集中,但頻數(shù)分布表現(xiàn)為各組段都有頻數(shù)分布,而不是所有頻數(shù)分布在集中位置的趨勢。
常用表示集中趨勢的指標有:
1)全距(range)計算公式為:
及=xMAX-Xmin.
全距越大,說明變量的變異程度越大。其度量單位與原變量單位相同。
2)四分位數(shù)間距(quartile)是一組數(shù)值變量值中上四分數(shù)(即P75,記為Qu)與下四分
數(shù)(即P25,記為QL)之差,用符號QR表示。計算公式為:
QR=P75一P25
它一般和中位數(shù)一起描述偏態(tài)分布資料的分布特征。
2.計數(shù)資料的統(tǒng)計描述
計數(shù)資料與計量資料的統(tǒng)計描述有所不同,通常采用比、構(gòu)成比、率3類指標來描述,這些指標都是由兩個指標之比構(gòu)成的,所以稱為相對數(shù)。
?。?)比(又稱為相對比)。是兩個相關(guān)指標之比,說明甲為乙的若干倍或百分之幾。
(2)構(gòu)成比。也叫構(gòu)成指標,是指一事物內(nèi)部某一組成部分的觀察單位數(shù)與該事物
各組成部分的觀察單位總數(shù)之比,用以說明某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布。
注意:各組成部分的構(gòu)成比之和為100%,某一部分比重增大,則其他部分相應(yīng)減少。
?。?)率。是指某種現(xiàn)象在一定條件下,實際發(fā)生的觀察單位數(shù)與可能發(fā)生該現(xiàn)象的總觀察單位數(shù)之比,用以說明某種現(xiàn)象發(fā)生的頻率大小或強度
例如:發(fā)病率、患病率、死亡率、病死率等。
注意:不受其他指標的影響;各率相互獨立,其之和不為1(如是則屬巧合)。
應(yīng)用相對數(shù)的注意事項:
1)分析時不能以(構(gòu)成)比代(替)率。
2)計算相對數(shù)時分母不能太小。
3)總率(平均率)的計算:不能直接相加求和。
4)資料的可比性:兩個率要在相同的條件下進行。如研究方法相同、研究對象同質(zhì)觀察時間相等、地區(qū)、民族、年齡、性別等。