二、正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)

　　正態(tài)總體中有兩個(gè)參數(shù)：正態(tài)均值 與正態(tài)方差 .有關(guān)這兩個(gè)參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)問題經(jīng)常出現(xiàn)，現(xiàn)逐一敘述如下。

　　（一） 正態(tài)均值 的假設(shè)檢驗(yàn) （ 已知情形）

　　建立一個(gè)檢驗(yàn)法則，關(guān)鍵在于前三步l，2，3.

　　5.判斷（同前）

　　注：這個(gè)檢驗(yàn)法稱為u檢驗(yàn)。

　　[例1.5-2] 某電工器材廠生產(chǎn)一種云母帶，其厚度在正常生產(chǎn)下服從N（0.13，0.0152）。某日在生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽查了10次，發(fā)現(xiàn)平均厚度為0.136，如果標(biāo)準(zhǔn)差不變，試問生產(chǎn)是否正常·（取 =0.05）

　　解：①立假設(shè)： ②由于 已知，故選用u檢驗(yàn)。

　�、踾④根據(jù)顯著性水平 =0.05及備擇假設(shè)可確定拒絕域?yàn)閧 >1.96}.

　　⑤由樣本觀測(cè)值，求得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

　　由于u未落在拒絕域中，所以不能拒絕原假設(shè)，可以認(rèn)為該天生產(chǎn)正常。

　　（二） 正態(tài)均值 的假設(shè)檢驗(yàn) （ 未知情形）

　　在 未知場(chǎng)合，可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s去替代總體標(biāo)準(zhǔn)差 ，這樣一來，u統(tǒng)計(jì)量變?yōu)閠統(tǒng)計(jì)量，具體操作如下：

　　1.關(guān)于正態(tài)均值

　　2.判斷 （同前）

　　注：這個(gè)檢驗(yàn)法稱為t檢驗(yàn)。

　　[例1.5-3] 根據(jù)某地環(huán)境保護(hù)法規(guī)定，傾入河流的廢水中一種有毒化學(xué)物質(zhì)的平均含量不得超過3ppm.已知廢水中該有毒化學(xué)物質(zhì)的含量X服從正態(tài)分布。該地區(qū)環(huán)保組織對(duì)沿河的一個(gè)工廠進(jìn)行檢查，測(cè)定每日傾入河流的廢水中該物質(zhì)的含量，15天的記錄如下（單位：ppm）

　　試在 水平上判斷該廠是否符合環(huán)保規(guī)定·

　　解：①如果符合環(huán)保規(guī)定，那么 應(yīng)該不超過3ppm，不符合的話應(yīng)該大于3ppm.所以立假設(shè)： .屬于單側(cè)檢驗(yàn)。

　　②由于 未知，故選用t檢驗(yàn)。

　�、邸�④根據(jù)顯著水平 及備擇假設(shè)確定拒絕域?yàn)?= ，這里n=15.

　�、莞鶕�(jù)樣本觀測(cè)值，求得 ，因而有 ，由于它大于1.761，所以檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t落在拒絕域中，因此在 水平上拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該廠不符合環(huán)保規(guī)定，應(yīng)該采取措施來降低廢水中該種有毒化學(xué)物質(zhì)的含量。