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談剛性樓板假定的工作原理及其選用方法

2009-12-25 10:38    【  【打印】【我要糾錯(cuò)】

  摘要:剛性樓板假定是建筑結(jié)構(gòu)分析中的一個(gè)特有概念,它的引用可使計(jì)算概念明了,計(jì)算方法簡(jiǎn)便,其成果可用于工程設(shè)計(jì)。在目前的各設(shè)計(jì)計(jì)算軟件中它是影響整體分析的主要參數(shù),正確理解它的規(guī)范依據(jù)和力學(xué)原理,有助于設(shè)計(jì)人員進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。

  關(guān)鍵詞:剛性樓板假定;彈性樓板假定;振型分解反應(yīng)譜法;時(shí)程分析法;側(cè)剛分析法;總剛分析法

  1、前言

  剛性樓板假定是總信息中的重要參數(shù)之一,總信息是建筑結(jié)構(gòu)分析中影響整體的參數(shù)群,它的變化直接影響整體計(jì)算結(jié)果的合理J性。由于程序編制人在計(jì)算理論和對(duì)規(guī)范理解上的差異,加之側(cè)重點(diǎn)不一樣,總信息在各個(gè)程序中會(huì)有差異,就是同一個(gè)程序的不同版本也有所不同。所以,在使用時(shí)應(yīng)熟悉和理解程序的編制原理和使用說(shuō)明,正確理解各個(gè)參數(shù)的規(guī)范依據(jù)和力學(xué)概念,從規(guī)范要求、力學(xué)原理和工程經(jīng)驗(yàn)等方面加以分析后合理選取,并按規(guī)范要求,對(duì)電算結(jié)果,應(yīng)經(jīng)分析判斷,確認(rèn)其合理、有效后,方可用于工程設(shè)計(jì)。

  2、樓板剛度的各種假定

  2.1問(wèn)題的提出

  樓板是主要的量大面廣的水平構(gòu)件,它一方面承受著豎向荷載的作用,又將其傳遞給柱、墻等豎向構(gòu)件,另方面在受到水平荷載(風(fēng)、地震等)作用時(shí),也將其作用傳遞給豎向構(gòu)件。所以它既是重要的受力構(gòu)件又是重要的傳力構(gòu)件。

  由于樓板同時(shí)存在著平面內(nèi)剛度及平面外剛度,在結(jié)構(gòu)分析中,它對(duì)結(jié)構(gòu)的整體剛度、對(duì)豎向和其他水平構(gòu)件的內(nèi)力產(chǎn)生重要影響,即樓板剛度的大小直接影響著整體結(jié)構(gòu)及相關(guān)構(gòu)件(也包括樓板本身)的分析結(jié)果(內(nèi)力、變形及配筋)。所以樓板剛度的合理假定已成為結(jié)構(gòu)分析的主要計(jì)算原則。

  隨著建筑功能的日益復(fù)雜和建筑外形的多樣化,建筑結(jié)構(gòu)也隨之復(fù)雜化,在此影響下,尋求樓板剛度的合理簡(jiǎn)化和假定,來(lái)滿(mǎn)足工程設(shè)計(jì)的要求是廣大設(shè)計(jì)人員關(guān)注和思考的課題,也是各個(gè)程序不斷改版,努力完善,競(jìng)相推出簡(jiǎn)明、高效和可靠的計(jì)算方法的原因之一。

  2.2 剛性樓板假定

  其含義是假定樓板平面內(nèi)剛度無(wú)限大,平面外剛度為零。這是一個(gè)特有概念能使結(jié)構(gòu)計(jì)算概念明了,計(jì)算簡(jiǎn)便;使結(jié)構(gòu)在每層板內(nèi)只有3個(gè)公共自由度,即兩個(gè)平移自由度dx、dy和一個(gè)繞豎軸扭轉(zhuǎn)自由度θz,在板內(nèi)的每個(gè)節(jié)點(diǎn)的獨(dú)立自由度也只有3個(gè);使電算的效率大大提高,程序的運(yùn)用范圍越來(lái)越廣泛。剛性樓板假定認(rèn)定平面外剛度為零,忽略了樓面梁的有效翼緣對(duì)平面外剛度的貢獻(xiàn),使結(jié)構(gòu)總剛度偏小,周期加長(zhǎng),吸引的地震作用小,不安全。為此,規(guī)范規(guī)定用梁剛度增大系數(shù)來(lái)間接的考慮樓板平面外的剛度。于是高規(guī)第5.2.2規(guī)定在內(nèi)力和位移計(jì)算時(shí),對(duì)現(xiàn)澆樓面和裝配式整體樓面的梁剛度采用1.3-2.0增大系數(shù)來(lái)考慮翼緣的增大作用。

  通過(guò)上述處理,目前設(shè)計(jì)中的絕大多數(shù)工程的樓面都能符合剛性樓板的假定,以此進(jìn)行的計(jì)算分析可用于工程設(shè)計(jì)。

  2.3 彈性樓板假定

  對(duì)于復(fù)雜樓板,如不規(guī)則樓面,狹長(zhǎng)、環(huán)形樓面,大開(kāi)洞樓面及多塔、板柱結(jié)構(gòu)、厚板轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)等,其樓板面內(nèi)的變形會(huì)使樓層中各抗側(cè)構(gòu)件位移和內(nèi)力發(fā)生較大的變化,特別是抗側(cè)剛度較小構(gòu)件的位移和內(nèi)力會(huì)加大,若仍用剛性樓板假定來(lái)計(jì)算分析,其計(jì)算結(jié)果會(huì)不真實(shí),且無(wú)法保證其結(jié)果的可靠性,必須采用彈性樓板的計(jì)算方法。

  彈性樓板假定充分考慮了樓板平面內(nèi)剛度的削弱和不均勻性,采用符合樓板平面內(nèi)和平面外的實(shí)際剛度進(jìn)行計(jì)算分析,其結(jié)果更真實(shí)的符合結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型。在SATWE中彈性樓板有彈性板6,彈性樓板3及彈性膜假定樓板等三種。

 。1)彈性樓板6,采用殼單元計(jì)算樓板面內(nèi)和面外的剛度,是針對(duì)板柱結(jié)構(gòu)和板柱剪力墻結(jié)構(gòu)的。其計(jì)算結(jié)果會(huì)使梁的配筋偏少而不安全,所以不適用于梁板結(jié)構(gòu)樓面。

 。2)彈性板3,采用樓板平面內(nèi)無(wú)限剛,平面外剛度按實(shí)計(jì)算的方法,用厚板彎曲單元進(jìn)行計(jì)算,適用于厚板轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換厚板分析計(jì)算。

 。3)彈性膜,上述兩種假定對(duì)框架、剪力墻、框-剪、框-筒等結(jié)構(gòu)及空曠的廠房、體育場(chǎng)館等的復(fù)雜形狀樓板的計(jì)算都不適合,特別是梁配筋的安全性不可靠,從而提出了“彈性膜”假定,它采用平面應(yīng)力膜單元來(lái)真實(shí)地計(jì)算樓板的平面內(nèi)剛度,而不是無(wú)限剛。為簡(jiǎn)化計(jì)算,同時(shí)忽略樓板平面外的剛度,即面外剛度為零。有點(diǎn)近似剛性樓板假定但又不同于剛性假定,要理解它的真實(shí)概念。

  應(yīng)注意:

  A彈性樓板假定是用總剛分析法來(lái)進(jìn)行結(jié)構(gòu)整體計(jì)算的,所以計(jì)算軟件必須具有總剛的計(jì)算功能。僅有側(cè)剛計(jì)算功能的軟件是只適用于剛性樓板假定的軟件,它不能識(shí)別彈性樓板。

  B用總剛法、彈性樓板進(jìn)行結(jié)構(gòu)整體計(jì)算時(shí),應(yīng)再用剛性樓板假定補(bǔ)充計(jì)算位移比、周期比和層剛比,因?yàn)檫@些參數(shù)規(guī)范要求是在剛性樓板假定下進(jìn)行的計(jì)算值。

  2.4 規(guī)范規(guī)定

  高規(guī)5.1.5規(guī)定進(jìn)行高層建筑內(nèi)力與位移計(jì)算時(shí),可假定樓板在其自身平面內(nèi)為無(wú)限剛,相應(yīng)地設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)采取必要措施,保證樓板平面內(nèi)的整體剛度。當(dāng)樓板會(huì)產(chǎn)生明顯的面內(nèi)變形時(shí),計(jì)算時(shí)就應(yīng)考慮樓板的面內(nèi)變形或?qū)Σ捎脴前迕鎯?nèi)無(wú)限剛性假定計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果,再進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

  所以:計(jì)算位移比、層剛比、周期比時(shí)選用剛性樓板假定[是],計(jì)算內(nèi)力、配筋及其他內(nèi)容時(shí)選用剛性樓板假定[否].

  高規(guī)4.3.6及抗震規(guī)范3.4.3規(guī)定對(duì)不規(guī)則、開(kāi)大洞、樓板局部不連續(xù)等情況,在設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮樓板削弱產(chǎn)生的不利影響,應(yīng)采用符合樓板平面內(nèi)實(shí)際變化的計(jì)算模型。

  3、一般程序中的兩種抗震設(shè)計(jì)方法

  3.1 振型分解反應(yīng)譜法

  也稱(chēng)規(guī)范法,適用于大量的工程計(jì)算,該法有側(cè)剛及總剛兩種計(jì)算方法,分別對(duì)應(yīng)側(cè)剛模型及總剛模型,其主要區(qū)別是側(cè)剛模型采用剛性樓板假定的簡(jiǎn)化剛度矩陣模型。總剛模型是采用彈性樓板假定的真實(shí)結(jié)構(gòu)模型轉(zhuǎn)化成的剛度矩陣模型。

  振型分解反應(yīng)譜法先計(jì)算結(jié)構(gòu)的自振振型,選取若干個(gè)振型分別計(jì)算各個(gè)振型的水平地震作用,將各振型水平地震作用于結(jié)構(gòu)上,求其結(jié)構(gòu)內(nèi)力,最后將各振型的內(nèi)力進(jìn)行組合,得到地震作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形。其基本原理就是用“規(guī)范”反應(yīng)譜,先求得各振型的對(duì)應(yīng)的“最大”地震力,組合后得到結(jié)構(gòu)的組合地震作用。這里面有一個(gè)求“廣義特征值”而得出結(jié)構(gòu)前幾階振型和頻率的重要步驟,在這個(gè)過(guò)程中程序按力學(xué)和數(shù)學(xué)的法則進(jìn)行繁多的中間計(jì)算,而不輸出中間資料,僅將結(jié)果值告知設(shè)計(jì)人。

  3.2 時(shí)程分析法

  即振型疊加法,用于復(fù)雜高層結(jié)構(gòu)的補(bǔ)充計(jì)算,按抗震規(guī)范5.1.2-3及條文說(shuō)明,時(shí)程分析法是多遇地震下的補(bǔ)充計(jì)算,與反應(yīng)譜法計(jì)算值比較取較大值,對(duì)特別不規(guī)則、特別重要的和較高的高層建筑才要求采用。

延伸閱讀:工作原理 方法 樓板
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