引言

　　在人的一生中，有80%以上的時(shí)間是在室內(nèi)度過(guò)的，室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)如聲環(huán)境、光環(huán)境、熱環(huán)境及室內(nèi)空氣品質(zhì)對(duì)人的身心健康、舒適感及工作效率都會(huì)產(chǎn)生直接的影響。在上述諸多影響因素中，熱環(huán)境和室內(nèi)空氣品質(zhì)對(duì)人的影響尤為顯著[1].改革開(kāi)放以后，隨著我國(guó)國(guó)家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人民生活水平的提高，我國(guó)的人居環(huán)境和辦公環(huán)境都獲得了較大的改善，人們對(duì)室內(nèi)熱環(huán)境和室內(nèi)空氣品質(zhì)的要求也更加嚴(yán)格，人在室內(nèi)的熱舒適度也受到了廣泛關(guān)注。

　　地板輻射采暖是一種利用建筑物內(nèi)部地面進(jìn)行采暖的新形式，它以整個(gè)或者部分地面作為散熱面輻射板，在通過(guò)對(duì)流換熱加熱周?chē)�空氣的同時(shí)，還與四周的圍護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行輻射換熱，從而使圍護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)表面溫度升高，其輻射換熱量占總換熱量的50%以上。人們通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，地板輻射采暖具有以下優(yōu)點(diǎn)：首先，地板輻射采暖與傳統(tǒng)的采暖方式相比具有更好的節(jié)能效果；其次，地板輻射采暖更能夠滿足人們的熱舒適性要求，使人們獲得更高的舒適度；再次，地板輻射采暖可以在不占有空間面積的同時(shí)增加房間美感。國(guó)外早在上個(gè)世紀(jì)30年代就對(duì)地板輻射采暖進(jìn)行了推廣，特別是近二三十年來(lái)，低溫地板輻射采暖以其衛(wèi)生條件高、舒適性好、室內(nèi)溫度分布均勻、可利用熱源廣等優(yōu)點(diǎn)得到了越來(lái)越多的應(yīng)用。

　　為什么和傳統(tǒng)的散熱器采暖相比，地板輻射采暖更容易滿足人們的熱舒適度的要求呢？為什么地板輻射采暖在達(dá)到相同的熱舒適度的情況下能夠更節(jié)能呢？本文將以PMV、PPD指標(biāo)為理論依據(jù)，根據(jù)人們的生活習(xí)慣和衣著情況，通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬計(jì)算，并與傳統(tǒng)的采暖方式下人們獲得相同的熱舒適度的情況相比較，說(shuō)明采用地板輻射采暖方式與傳統(tǒng)的采暖方式的不同之處及其優(yōu)勢(shì)所在，并且給出如要獲得較高的熱舒適度對(duì)地板輻射采暖溫度的要求。

　　1、熱舒適評(píng)價(jià)指標(biāo)

　　人體的熱舒適性指標(biāo)是一個(gè)很復(fù)雜的問(wèn)題。這是由于人對(duì)環(huán)境狀態(tài)的感覺(jué)不同而造成的，即包含了環(huán)境和人的客觀原因，也有人的主觀原因。早期人們?cè)��?jīng)用過(guò)貝氏標(biāo)度和ASHRAE標(biāo)度。由于早期的熱舒適性指標(biāo)是以大量的觀察試驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)，實(shí)驗(yàn)中的有關(guān)參數(shù)可改變的數(shù)量有限，再加上各個(gè)參數(shù)之間存在很多的耦合關(guān)系，故結(jié)論難以推廣。因而推出了綜合的舒適性指標(biāo)，丹麥學(xué)者P.O.Fanger于1982年提出了描述人體穩(wěn)態(tài)條件下能量平衡的舒適性方程[2].

　　1970年，F(xiàn)anger以熱舒適性方程和ASHRAE的7點(diǎn)標(biāo)度為依據(jù)，提出了預(yù)測(cè)平均投票數(shù)PMV（predicted mean vote）指標(biāo)。該指標(biāo)在歐洲得到了廣泛的應(yīng)用。Fanger的PMV指標(biāo)范圍是-3~+3的范圍，分別對(duì)應(yīng)了人體的熱感覺(jué)和冷感覺(jué)。

　　此外，F(xiàn)anger還提出了預(yù)測(cè)不滿意百分?jǐn)?shù)PPD（predicted percentage of dissatisfied）標(biāo)準(zhǔn)，用來(lái)衡量對(duì)于環(huán)境的不滿意的程度的人數(shù)。事實(shí)表明，即使在PMV=0的時(shí)候，也就是人體對(duì)環(huán)境感覺(jué)最好的時(shí)候，仍然有5%的人對(duì)環(huán)境表示不滿意。因此，PPD的提出，既肯定了多數(shù)人們對(duì)環(huán)境的感覺(jué)的同時(shí)，又保留了少數(shù)人們對(duì)環(huán)境的不滿意，在十分可觀的表達(dá)了共性的同時(shí)肯定了個(gè)性，是讓大多數(shù)人們接受的一個(gè)指標(biāo)[2].

　　總之，PMV-PPD指標(biāo)是在熱舒適方程的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)1396名美國(guó)和丹麥?zhǔn)茉囌叩臒岣杏X(jué)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析建立起來(lái)的一種環(huán)境評(píng)價(jià)指標(biāo)，由于有大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，因此其得到了世界的公認(rèn)。在ISO Standard 7730和ASHRAE Standard 55-2002中，都以PMV和PPD指標(biāo)對(duì)熱環(huán)境進(jìn)行描述和評(píng)價(jià)[1].本文也是基于Fanger熱舒適方程的PPD-PMV評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)研究熱舒適評(píng)價(jià)指標(biāo)及室內(nèi)計(jì)算溫度范圍。

　　2、理論公式及數(shù)學(xué)模型

　　本文所有計(jì)算均基于某一房間，該房間尺寸為6×4×3m，三面內(nèi)墻、一面外墻，外墻不計(jì)窗戶，內(nèi)墻不計(jì)門(mén)。通過(guò)地板向房間供應(yīng)的熱量由兩部分組成，一部分是輻射熱，一部分是對(duì)流熱。各個(gè)墻壁面，也是通過(guò)對(duì)流熱和輻射熱來(lái)保持自己本身能量的守恒。墻體的總熱量為對(duì)流換熱量和輻射換熱量之和。

　　2.1 輻射換熱量

　　第i表面對(duì)外輻射的熱量，可以根據(jù)輻射熱量交換得到：

　�。ㄊ�1）

　　式中 ——斯蒂芬-玻爾玆曼常數(shù)，亦稱(chēng)黑體輻射常數(shù)，W/（m2.K4）；

　　——分別為第i面對(duì)第k面和第k面對(duì)第i面的輻射角系數(shù)；

　　——分別為第i面和第k面的絕對(duì)溫度，K；

　　——分別為第i面和第k面的發(fā)射率[3].

　　為了簡(jiǎn)化計(jì)算，現(xiàn)在將上述函數(shù)化為對(duì)流換熱形式的線性函數(shù)表達(dá)方式，即：

　�。ㄊ�2）

　　這樣，公式中的必然有：

　�。ㄊ�3）

　�。ㄊ�4）

　　式中 ——系統(tǒng)黑度，[4].

　　在計(jì)算時(shí)，由于我們不知道壁面溫度，所以可以預(yù)先設(shè)定、，然后把計(jì)算出來(lái)的壁面溫度代回原式進(jìn)行校核。這樣，通過(guò)多次迭代，能夠求出比較準(zhǔn)確的溫度值。

　　2.2 對(duì)流換熱量

　　各個(gè)面的對(duì)流換熱量可以根據(jù)牛頓冷卻方程求出：

　�。ㄊ�5）

　　其中，對(duì)流換熱系數(shù)可以根據(jù)各個(gè)壁面的情況不同，選擇不同的對(duì)流換熱系數(shù)的計(jì)算公式，即冷面或者朝向不同來(lái)計(jì)算[5].在計(jì)算對(duì)流換熱系數(shù)的時(shí)候，要用到各個(gè)壁面的溫度和表面溫度與空氣溫度的溫差，此時(shí)，我們可以先通過(guò)估算，然后再代入方程計(jì)算，最后通過(guò)迭代來(lái)求出精確解。

　　2.3 數(shù)學(xué)模型

　　在本文中，為了建立房間的圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面的熱平衡方程式，我們需要采用以下幾點(diǎn)假設(shè)：

　�。�1）不考慮外窗的影響，而是認(rèn)為無(wú)論夏季還是冬季的負(fù)荷，都是通過(guò)圍護(hù)結(jié)構(gòu)的損失；

　　（2）不考慮人員和燈光等設(shè)備對(duì)室內(nèi)的影響；

　�。�3）認(rèn)為冬季和夏季的室外溫度均為外墻外表面的溫度，忽略室外空氣的熱阻，且相鄰內(nèi)墻之間不傳熱；

　�。�4）根據(jù)計(jì)算的要求，我們假設(shè)冬季的室外空氣的溫度為-10℃，計(jì)算此時(shí)的室內(nèi)各個(gè)壁面的溫度。

　　根據(jù)以上的假設(shè)，可以得出房間的5個(gè)面（房間內(nèi)除地板外的其它5個(gè)面）的能量守恒方程式：

　�。ㄊ�6）

　　式中 K——房間外墻的傳熱系數(shù)，在本文中取K=1.5W/m2℃；

　　tw——外表面的溫度，℃；

　　對(duì)于地板輻射采暖系統(tǒng)，在穩(wěn)態(tài)的條件下，建立房間的空氣熱平衡方程時(shí)，我們只考慮空氣與各個(gè)壁面之間的對(duì)流換熱，而不考慮空氣和墻壁之間的輻射熱。因此，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

　�。ㄊ�7）

　　求解由以上各式所組成的方程組，即可以求得圍護(hù)結(jié)構(gòu)的各個(gè)內(nèi)表面的溫度和室內(nèi)空氣溫度。

　　3、圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面溫度和室內(nèi)空氣溫度

　　建立了數(shù)學(xué)模型后，我們可以通過(guò)Matlab軟件，運(yùn)用一定的計(jì)算方法，進(jìn)行求解計(jì)算，并最終得出該地板輻射采暖房間的圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面溫度和室內(nèi)空氣溫度。

　　3.1 求解算法

　　根據(jù)上述方程，可以確定計(jì)算圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面溫度的耦合程序的具體計(jì)算步驟如下所述。在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，由于不知道各個(gè)壁面的實(shí)際情況，而且不知道各個(gè)壁面的溫度和室內(nèi)溫度的差值，所以無(wú)法獲得準(zhǔn)確的對(duì)流換熱系數(shù)，因此，在開(kāi)始的時(shí)候，不妨假設(shè)各個(gè)壁面的溫度和室內(nèi)溫度，然后求得各個(gè)壁面的對(duì)流換熱系數(shù)，代入方程，求得初步解后再和假定的值進(jìn)行比較，如果滿足要求，則可認(rèn)為假定符合要求；如果不符合要求，則將所求得值代入原方程再次進(jìn)行迭代，在多次迭代后，當(dāng)最近兩次計(jì)算的各個(gè)壁面的溫度的差值在允許的范圍之內(nèi)的時(shí)候，即可迭代出口，作為各個(gè)壁面的溫度和室內(nèi)溫度的精確值。

　　3.2 計(jì)算程序

　　依照算法所編寫(xiě)程序參見(jiàn)附錄1.

　　3.3 計(jì)算結(jié)果

　　通過(guò)以上算法和程序，可計(jì)算出當(dāng)?shù)匕宀捎貌煌�輻射溫度時(shí)，房間的其它各個(gè)壁面的溫度和房間內(nèi)的空氣溫度（取室外的溫度為-10℃）。具體計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)下表。

　　4、人體熱舒適性

　　本文將基于Fanger熱舒適方程的PPD-PMV評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過(guò)Matlab軟件，運(yùn)用一定的計(jì)算方法，來(lái)進(jìn)行求解計(jì)算，并將計(jì)算所得結(jié)果用來(lái)研究熱舒適評(píng)價(jià)指標(biāo)及室內(nèi)計(jì)算溫度范圍。

　　4.1 幾點(diǎn)假設(shè)

　　在模擬計(jì)算開(kāi)始之前，我們首先選擇了一個(gè)北京居民的生活習(xí)慣作為本次計(jì)算的條件，并做了以下的假設(shè)：

　�。�1）居民在室內(nèi)從事輕體力的人體新陳代謝活動(dòng)，其代謝率為M=69.78W/m2，且不考慮人員和燈光等設(shè)備對(duì)室內(nèi)的影響；

　�。�2）居民冬季的時(shí)候習(xí)慣穿棉內(nèi)衣、毛衣和襪子，因此服裝的熱阻近似認(rèn)為1clo；

　�。�3）冬季的時(shí)候，人們通常緊閉門(mén)窗，因此，選取室內(nèi)風(fēng)速為0.05m/s；

　　（4）人在室內(nèi)從事輕微活動(dòng)，故人所作的機(jī)械功為0；

　�。�5）圍護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)表面對(duì)平均輻射溫度，根據(jù)各個(gè)面的面積加權(quán)平均。

　　4.2 計(jì)算程序

　　依照以上假設(shè)所編寫(xiě)程序參見(jiàn)附錄2.

　　4.3 計(jì)算結(jié)果

　　通過(guò)以上假設(shè)和計(jì)算程序，可計(jì)算出在人體在新陳代謝率為69.78W/m2的情況下的PMV和PPD.

　　為了便于觀察預(yù)測(cè)不滿意百分?jǐn)?shù)PPD隨著地板輻射溫度的變化，并確定最佳舒適度所對(duì)應(yīng)的輻射板溫度范圍。

　　4.4 分析討論

　　如果按照PPD<=10%作為指標(biāo)，即允許有10%比例的人們對(duì)環(huán)境冷熱程度表示不滿意，則室內(nèi)空氣的溫度范圍是20℃~25℃，相對(duì)濕度為40%~70%.其中，最佳的室內(nèi)溫度為19.91℃，相對(duì)濕度為70%，此時(shí)對(duì)應(yīng)的輻射板的溫度為22℃。因此，在采用地板輻射采暖的時(shí)候，室內(nèi)的舒適度較平常要高，而室內(nèi)的空氣溫度則較低，這對(duì)減少通風(fēng)換氣的熱量損失是十分有利的。

　　5、結(jié)論

　　在本文中，以上所得數(shù)據(jù)都是在固定室外空氣溫度的情況下算得的，且在計(jì)算過(guò)程中沒(méi)有考慮外界的影響和人員的影響，也沒(méi)有考慮時(shí)間帶來(lái)的影響。所以，不能代表全國(guó)其它地方的狀況或者不同的室外環(huán)境狀態(tài)影響下的室內(nèi)的PMV和PPD值。因此其它地區(qū)或者不同室外環(huán)境下的室內(nèi)的PMV和PPD值尚需要加強(qiáng)研究。

　　但是，通過(guò)上述計(jì)算分析，我們?nèi)匀豢梢园l(fā)現(xiàn)，在室外溫度一定的情況下，由于房間的能量很大部分都通過(guò)輻射獲得，因此房間的空氣溫度較傳統(tǒng)的散熱器供暖溫度較低，所以房間由于換氣而帶來(lái)的損失較小。然而，由于房間的墻體的輻射對(duì)人的影響力加大，房間空氣溫度的影響變小，所以由于房間的空氣溫度的空間分布的不均勻性對(duì)人體的舒適感的影響變小，因而人的舒適感增強(qiáng)。

　　通過(guò)以上分析我們可以得出結(jié)論：在采用地板輻射采暖時(shí)，房間在獲得相同熱舒適度的同時(shí)，降低了對(duì)空氣溫度條件空氣要求，而且還具有節(jié)能優(yōu)點(diǎn)。鑒于以上優(yōu)點(diǎn)，我們應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)推行地板輻射采暖方式。

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