樣本與樣本容量
為了對總體的分布進(jìn)行各種分析推斷,就必須對總體進(jìn)行抽樣(取樣)。直觀地講,就是抽取一些個體進(jìn)行觀察或試驗;抽象地講,就是對總體X進(jìn)行觀測。
1、樣本的概念
樣本:從總體中抽取部分個體所組成的集合稱為樣本。
2、樣本容量
樣本中所包含個體的個數(shù),或樣本所含的元素個數(shù),稱為樣本容量。常用n表示。
樣本中的個體有時也稱為樣品,如對總體X進(jìn)行了n次觀測,記Xi為第i次觀測所得的結(jié)果,稱(X1,X2,…,Xn)為容量是n的樣本。
3、抽樣的意義
人們從總體中抽取樣本是為了認(rèn)識總體。即從樣本推斷總體,如推斷總體是什么分布·總體均值為多少·總體的標(biāo)準(zhǔn)差是多少·為了使此種統(tǒng)計推斷有所依據(jù),推斷結(jié)果有效,由樣本獲得對總體的正確認(rèn)識,需要對抽樣方法有一定的要求。
如為了了解女性所占的比例,不能專門到坦克部隊去取樣,也不能專門到紡織廠去取樣,而應(yīng)當(dāng)進(jìn)行隨機(jī)抽樣。直觀地講就是抽樣時,每個個體被抽到的可能性相同。下面介紹一種常見的抽樣方法。
4、簡單隨機(jī)樣本
簡單隨機(jī)樣本:滿足下面兩個條件的樣本稱為簡單隨機(jī)樣本,簡稱隨機(jī)樣本,或樣本。
簡單隨機(jī)樣本的基本特點(diǎn):
。1)隨機(jī)性?傮w中每個個體都有相同的機(jī)會加入樣本。例如,按隨機(jī)性要求抽出5個樣品,記為 ,則其中每一個都應(yīng)與總體分布相同。只要隨機(jī)抽樣就可保證此點(diǎn)實(shí)施。
。2)獨(dú)立性。從總體中抽取的每個個體對其他個體的抽取無任何影響。假如總體是無限的,獨(dú)立性容易實(shí)現(xiàn),若總體很大,特別與樣本量n相比是很大時,即使總體是有限的,此種抽樣獨(dú)立性也可基本得到保證。
即把在不變的條件下對總體X的n次獨(dú)立觀測(如n次放回抽樣)叫做n次簡單隨機(jī)取樣,這樣得到的樣本稱為簡單隨機(jī)樣本。
定義:設(shè)(X1,X2,…,Xn)為取自總體X的樣本,如果X1,X2,…,Xn相互獨(dú)立且與總體X同分布(簡稱X1,X2,…,Xn獨(dú)立同分布),則稱此樣本為簡單隨機(jī)樣本。
注釋:
今后討論的樣本都是指滿足這些要求的簡單隨機(jī)樣本。在實(shí)際抽樣時,也應(yīng)按此要求從總體中進(jìn)行抽樣。這樣獲得的樣本能夠很好地反映實(shí)際總體的狀態(tài)。兩個不同的總體,若是按隨機(jī)性和獨(dú)立性要求進(jìn)行抽樣,則機(jī)會大的地方(概率密度值大〉被抽到樣本的個體就多;而機(jī)會少的地方(概率密度值。,被抽到樣本的個體就少。分布愈分散,樣本也就分散;分布愈集中,樣本也相對集中。
抽樣切忌受到干擾,特別是人為干擾。某些人為的傾向性會使所得樣本不是簡單隨機(jī)樣本,從而使最后的統(tǒng)計推斷失效。
5、樣本的觀測值
若 是從總體X中獲得的樣本,那么 是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量。所以樣本(X1,X2,…,Xn)是一個隨機(jī)向量,它的每個可能值稱為樣本觀測值,用(x1,x2,…,xn)表示樣本觀測值。簡稱為樣本值。樣本的觀測值用 表示,這也是我們常說的數(shù)據(jù)。有時為方便起見,不分大寫與小寫,樣本及其觀測值都用 表示,今后將采用這一方法表示。
4大班次+考前模擬題 提升學(xué)習(xí)效果;
經(jīng)典班次組合 專家在線答疑!
特色通關(guān)班:當(dāng)期考試結(jié)束后一周關(guān)閉
特色無憂班:報名或考試當(dāng)期不過,第二年免費(fèi)學(xué)
4大班次+考前模擬題+1套預(yù)測試題
智能交互課件 階段測試點(diǎn)評!
精品通關(guān)班:當(dāng)期考試結(jié)束后一周關(guān)閉
精品無憂班:報名或考試當(dāng)期不過,第二年免費(fèi)學(xué)
考前模擬題+2套預(yù)測試題+考前沖關(guān)寶典
名師定期直播 一對一跟蹤教學(xué)
實(shí)驗通關(guān)班:當(dāng)期考試結(jié)束后一周關(guān)閉
實(shí)驗無憂班:報名或考試當(dāng)期不過,第二年免費(fèi)學(xué)
考前模擬題+3套預(yù)測題+沖關(guān)寶典+考前重點(diǎn)
大數(shù)據(jù)分析小灶教學(xué) 私人定制服務(wù)!
定制通關(guān)班:當(dāng)期考試結(jié)束后一周關(guān)閉
定制無憂班:報名或考試當(dāng)期不過,第二年免費(fèi)學(xué)
1、凡本網(wǎng)注明“來源:建設(shè)工程教育網(wǎng)”的所有作品,版權(quán)均屬建設(shè)工程教育網(wǎng)所有,未經(jīng)本網(wǎng)授權(quán)不得轉(zhuǎn)載、鏈接、轉(zhuǎn)貼或以其他方式使用;已經(jīng)本網(wǎng)授權(quán)的,應(yīng)在授權(quán)范圍內(nèi)使用,且必須注明“來源:建設(shè)工程教育網(wǎng)”。違反上述聲明者,本網(wǎng)將追究其法律責(zé)任。
2、本網(wǎng)部分資料為網(wǎng)上搜集轉(zhuǎn)載,均盡力標(biāo)明作者和出處。對于本網(wǎng)刊載作品涉及版權(quán)等問題的,請作者與本網(wǎng)站聯(lián)系,本網(wǎng)站核實(shí)確認(rèn)后會盡快予以處理。
本網(wǎng)轉(zhuǎn)載之作品,并不意味著認(rèn)同該作品的觀點(diǎn)或真實(shí)性。如其他媒體、網(wǎng)站或個人轉(zhuǎn)載使用,請與著作權(quán)人聯(lián)系,并自負(fù)法律責(zé)任。
3、聯(lián)系方式:010-82326699 / 400 810 5999。