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造價(jià)工程師答疑精華:年初年末等值的問(wèn)題

2013-08-01 15:25  來(lái)源:建設(shè)工程監(jiān)理  字體:  打印

  【提問(wèn)】老師您好: 有個(gè)問(wèn)題想請(qǐng)教。 某企業(yè)于第一年年初和第二年年初連續(xù)兩年各向銀行貸款30萬(wàn),年利率為10%,約定于第三年、第四年、第五年三年年末等額償還,則每年就償還多少?[30*(1+10%)^6+30*(1+10%)^5]*10%/[(1+10%)^3-1]=30.65 某企業(yè)分兩期向銀行貸款,第一年年初貸款100萬(wàn),第二年年初貸款200萬(wàn),貸款利率6%,則相當(dāng)于第一至三年內(nèi)每年年末等額貸款約多少? [ 100*(1+6%)^4+200*(1+6%)^3]*6%/[(1+6%)^3-1]=114.5 兩個(gè)題目的做法都一樣,然而第二題的答案卻是108萬(wàn)元。

  【回答】學(xué)員您好:

  第一題的解析:

  第三年年初累計(jì)借款:P=30(1+10%)2+30(1+10%)=69.3(萬(wàn)元)

  每年等額還款額:A= P[i(1+i)n]/[(1+i)n-1]=69.3[10%(1+10%)3]/[(1+10%)3-1]=27.87(萬(wàn)元)

  第二題的解析:

  三年末的貸款累計(jì)資金:F=100(1+6%)3+200(1+6%)2=119.1016+224.72=343.8216(萬(wàn)元)

  每年年末需等額貸款A(yù)=Fi/[(1+i)n-1]=343.8216*6%/[(1+6%)3-1]=108(萬(wàn)元)

  這兩道題是有區(qū)別的,第一題屬于現(xiàn)值計(jì)算求A,而第二題屬于終值計(jì)算求A.

  這部分內(nèi)容在《工程造價(jià)管理基礎(chǔ)理論與相關(guān)法規(guī)》P51.

  不知道這樣講解您是否明白,如果還有不明白的我們?cè)倮^續(xù)探討。

  【追問(wèn)】我想問(wèn)一下第一題,為什么第三年年未開(kāi)始還款,而借款的終值只計(jì)算到第三年年初,第二年年未?

  【回答】學(xué)員您好:

  第三年年末開(kāi)始還款時(shí)約定的。如題目所說(shuō)。

  您說(shuō)的第二個(gè)問(wèn)題:將借款換算到第三年年初,然后再換算成等額年金的形式,實(shí)際上是以第三年年初做了一個(gè)基準(zhǔn),而并不是說(shuō)只計(jì)算到這里。關(guān)于復(fù)利計(jì)算的這幾個(gè)公式里面都是包含了資金的時(shí)間價(jià)值的。

  【追問(wèn)】請(qǐng)老師畫(huà)出上面第一題現(xiàn)金流量圖,賓講解一下

  【回答】您好:

  第一題的現(xiàn)金流量圖為:

  將頭兩年的現(xiàn)金流出這算到第2年作為P,在按照已知P求A的公式計(jì)算出3、4、5年的A第一題的解析:

  第三年年初累計(jì)借款:P=30(1+10%)2+30(1+10%)=69.3(萬(wàn)元)

  每年等額還款額:A= P[i(1+i)n]/[(1+i)n-1]=69.3[10%(1+10%)3]/[(1+10%)3-1]=27.87(萬(wàn)元)

  【追問(wèn)】 每年年末需等額貸款A(yù)=Fi/[(1+i)n-1]=343.8216*6%/[(1+6%)3-1]=108(萬(wàn)元)

  我覺(jué)得這里的n應(yīng)該是2不是3 因?yàn)檎鄣降谌昴┝?,后面還剩第四和第五年了,怎么又多了一年呢?

  【回答】學(xué)員yy7231,您好!您的問(wèn)題答復(fù)如下:

  做這樣的題目,您可以畫(huà)現(xiàn)金流量圖來(lái)幫助理解:

  根據(jù)以上現(xiàn)金流量圖可以看出,已知終值求年金中的n為3年。

  希望我的答復(fù)令您滿意!

  【追問(wèn)】只有這么一種提法嗎?那,為什么說(shuō)改革是社會(huì)主義發(fā)展的動(dòng)力,是哪個(gè)答案呢?

  【回答】您好,該問(wèn)題的答案應(yīng)該是教材73頁(yè)面上從解放生產(chǎn)力,發(fā)展生產(chǎn)力來(lái)理解,把該段話的中心意思總結(jié)一下就是該題目的答案。請(qǐng)您按照我的思路練習(xí)一下。政治的論述題目雖然不同的人有不同的敘述,但只要抓住重點(diǎn)就都是對(duì)的。

  ★問(wèn)題所屬科目:造價(jià)工程師——建設(shè)工程造價(jià)管理

責(zé)任編輯:Amanda

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