（二）直方圖的觀察與分析

　　直方圖可有各種形狀，圖1.3-4所顯示的直方圖是在質(zhì)量管理中較常見(jiàn)的一種，還可能出現(xiàn)圖1.3-5中所列的一些直方圖。分析這些直方圖出現(xiàn)的原因是一件很有意義的工作，找到原因，就可采取對(duì)策，提高產(chǎn)品的質(zhì)量。

　　下面對(duì)圖1.3-5上的若干直方圖產(chǎn)生原因作初步分析。讀者尚需結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)作深入分析，因?yàn)樵�因可能是多樣的�?/p>

　　圖（a）叫對(duì)稱型——即上面提到的中間高，兩邊低，左右基本對(duì)稱的情況，在正常生產(chǎn)中許多質(zhì)量指標(biāo)呈現(xiàn)這種形狀。

　　圖（b）叫偏態(tài)型——常見(jiàn)的有兩種形狀，一種是峰偏在左邊，而右面的尾巴較長(zhǎng)；另一種是峰偏在右邊，而左面的尾巴較長(zhǎng)。造成這種圖的原因是多方面的，有時(shí)是剔除了不合格品后作的圖形，也有的是質(zhì)量特性值的單側(cè)控制造成的，比如加工孔的時(shí)候習(xí)慣于孔徑“寧小勿大”，而加工軸的時(shí)候習(xí)慣于軸徑 “寧大勿小”等。

　　圖（c）叫孤島型——往往表示出現(xiàn)某種異常，比如原材料發(fā)生了變化，生產(chǎn)過(guò)程發(fā)生了變化，或有不熟練的工人替班等。

　　圖（d）叫鋸齒型——可能由于測(cè)量方法不當(dāng)，或者是量具的精度較差，也可能是因分組不當(dāng)引起的。

　　圖（e）叫平頂型——往往是由于生產(chǎn)過(guò)程中有某種緩慢變化的因素造成的，比如刀具的磨損等。

　　圖（f）叫雙峰型——往往是將兩臺(tái)不同精度的機(jī)床生產(chǎn)的或兩個(gè)不同操作水平的工人生產(chǎn)的或由兩批不同原材料生產(chǎn)的產(chǎn)品的數(shù)據(jù)混合所致。

　�。ㄈ�）數(shù)據(jù)變換可改變直方圖的形狀

　　對(duì)數(shù)據(jù)作變換會(huì)改變直方圖的形狀，例如選擇適當(dāng)?shù)淖儞Q可使偏態(tài)分布轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布，下面的例子說(shuō)明了這個(gè)想法是可行的。

　　[例1.3-4] 原素鈹?shù)恼丈鋾?huì)引起動(dòng)物細(xì)胞分裂，從而對(duì)身體引發(fā)損傷。在這里細(xì)胞分裂時(shí)間（interdivision time 簡(jiǎn)記為IDT）是重要指標(biāo)�，F(xiàn)記錄40個(gè)細(xì)胞的分裂時(shí)間IDT（Envir Research（1983）pp.34~43），列于表1.3-4.把它分為7個(gè)區(qū)間，組距為10，畫出頻率直方圖。從圖上看是偏態(tài)分布。若對(duì)每個(gè)IDT取十進(jìn)對(duì)數(shù)（見(jiàn)表1.3-4）后再作直方圖，從1.1開(kāi)始，每隔0.1分為一組，共分8組。新的直方圖（見(jiàn)圖1.3-6（b））就近似于正態(tài)分布。

　　這個(gè)例子顯示，變換可以改變頻率直方圖。這就啟示我們，當(dāng)人們見(jiàn)到偏態(tài)分布時(shí)，能否找到一個(gè)變換，使變換后的頻率直方圖近似于中間高，兩邊低，左右對(duì)稱。不少人實(shí)現(xiàn)了這個(gè)愿望，

　　所用變換大多是y=lnx （或lgx） 等。